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Un punto es el centro de proyección o punto de vista a partir del cual se trazan rayos proyectantes dirigidos a todos los vértices de la figura. Estos imaginarios rayos visuales o rayos proyectantes interceptan en su trayectoria a un plano llamado de cuadro, que coincide con el del dibujo. Sobre este plano del cuadro queda definida la imagen perspectiva de la figura, por lo que ésta es la intersección de todos los rayos proyectantes con dicho plano. La perspectiva cónica o lineal es una aproximación a lo que el ojo ve, pero con diferentes deformaciones según su posición y alejamiento.
La perspectiva cónica de un punto no es suficiente para definir su posición en el espacio, la forma de determinarlo será mediante la perspectiva de dos rectas o de una recta que lo contenga definida por su traza y fuga.
En una perspectiva lineal o cónica intervienen varios elementos: el plano del cuadro que es un plano vertical entendido de forma práctica como transparente y a través del que se proyectan los vértices de la figura representada desde un punto de vista o centro de proyección. El plano del cuadro es el plano del dibujo sobre el cual se construye la perspectiva de una figura.
El plano del suelo llamado plano geometral es el plano de apoyo horizontal perpendicular al plano del cuadro, en la práctica se considera que es el plano sobre el que se sitúa el observador.
Los planos geometral y de cuadro se cortan según una línea llamada línea de tierra.
El plano del horizonte es aquel que pasa por el punto de vista y corta al plano del cuadro según una línea que llamamos línea del horizonte.
Un plano vertical paralelo al plano del cuadro que pase por el punto de vista se le llama plano de desvanecimiento. Si el plano geometral fuera transparente y el observador se situara apoyado sobre el plano del cuadro, el plano de desvanecimiento sería el equivalente al plano del horizonte, determinando una línea de desvanecimiento en su intersección con el plano geometral.
La altura del observador se obtiene haciendo por el punto de vista una perpendicular al plano geometral, ésta es la posición del ojo respecto al plano del suelo.
La distancia del punto de vista al plano del cuadro, se llama distancia principal y su proyección sobre el plano del cuadro, denotada por el punto P, se le llama punto principal; está perpendicular pasa por el plano del horizonte y su punto principal P siempre está sobre la línea del horizonte.
Representación de rectas
Representación de una recta vertical.
Una
recta perpendicular al plano del cuadro y un punto M de la misma. La
recta queda representada por dos puntos, la traza y la fuga de la misma.
Para obtener la fuga hacemos una paralela por el punto de vista hasta
que corta al plano del cuadro en el punto principal. La perspectiva de
la recta es el segmento que va del punto principal a la traza de la
misma.
Aquí tenemos la perspectiva cónica de la línea y el abatimiento de los dos planos, el geometral y el plano del horizonte.
Representación de una recta horizontal y oblicua respecto al plano del cuadro. El punto de fuga Fa de la recta estará sobre la línea del horizonte y la traza de la misma Ta estará sobre la línea de tierra. La perspectiva de la recta a que es la recta a ‘, recta que pasa por los puntos Fa Ta.
Representación
de una recta oblicua a con su traza sobre el plano de cuadro y con su
traza V sobre el plano geometral. Hacemos una paralela por el centro de
proyección o punto de vista O hasta que corta al plano del cuadro en el
punto Fa. La representación de la recta viene dada por los dos puntos Ta
Fa. A continuación abatimos el plano del horizonte tomando como
charnela la línea de horizonte que obtenemos el punto de vista abatido
(O).
perspectiva
a’ de la recta a, con la traza y fuga en la traza y fuga de un plano m.
La proyección de la recta a sobre el plano geometral viene dado por la
traza Ta y la intersección de la línea de horizonte y la recta límite
del plano vertical lm.
Recta oblicua a perteneciente a un plano vertical con su perspectiva a’.
En
la representación perspectiva se observa la perspectiva de la recta a
que es el ser dentro comprendido entre Ta Fa , la proyección ortogonal
sobre el plano del cuadro de V-Fa (P F son coincidentes en la proyección
ortogonal del cuadro que coincide con el plano del papel) y de la recta
a.
Perspectiva
de una recta a horizontal. Por el centro de proyección O se traza una
paralela y se obtiene el punto Fa. La recta a corta al plano del cuadro
en el punto Ta. La perspectiva de la recta a es la recta a’. Se abate el
plano geometral y la recta a se transforma en la recta (a). Se abate el
plano horizontal tomando como eje de giro la línea de horizonte y el
punto O se transforma en el punto (O)Perspectiva
a’ de la recta a y abatimientos del plano geometral y horizontal . Como
hemos abatido el plano geometral observamos el ángulo que forma la
recta abatida (a) con el plano del cuadro o lo que es lo mismo con la
línea de tierra. Ese ángulo siempre será el mismo que el que forma la
línea de horizonte LH y la recta O-Fa, ya que estas dos últimas rectas
son paralelas a las dos anteriores.Recta horizontal m paralela al plano del cuadro y a una distancia dada del mismo. Para calcular en perspectiva la posición exacta de la recta m, partimos del abatimiento de su proyección sobre el plano geometral. La intersección del plano vertical que contiene a la recta m con el plano vertical que contiene al punto de vista es la recta CD. La perspectiva del punto D’ se obtiene como intersección de la recta vertical con la recta (a). El punto c tiene su perspectiva de la misma manera. Para determinarlos se han trazado dos rectas
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